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纵振动对声传输测量带来的干扰及其避免方法

董鹏 陈志刚 龚强 芦雪松

董鹏, 陈志刚, 龚强, 芦雪松. 纵振动对声传输测量带来的干扰及其避免方法[J]. 中国舰船研究, 2017, 12(1): 116-121. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.017
引用本文: 董鹏, 陈志刚, 龚强, 芦雪松. 纵振动对声传输测量带来的干扰及其避免方法[J]. 中国舰船研究, 2017, 12(1): 116-121. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.017
Peng DONG, Zhigang CHEN, Qiang GONG, Xuesong LU. Effect of longitudinal vibration of fluid-filled pipe with elastic wall on sound transmission character[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2017, 12(1): 116-121. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.017
Citation: Peng DONG, Zhigang CHEN, Qiang GONG, Xuesong LU. Effect of longitudinal vibration of fluid-filled pipe with elastic wall on sound transmission character[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2017, 12(1): 116-121. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.017

纵振动对声传输测量带来的干扰及其避免方法

doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.017
详细信息
    作者简介:

    董鹏, 男, 1979年生, 硕士, 工程师。研究方向:舰船减振降噪

    通讯作者:

    龚强(通信作者), 男, 1986年生, 硕士, 工程师。研究方向:结构振动与减振降噪。E-mail:724986gongqiang@163.com

  • 中图分类号: U661.44

Effect of longitudinal vibration of fluid-filled pipe with elastic wall on sound transmission character

图(9) / 表 (3)
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-05-22
  • 网络出版日期:  2016-12-28
  • 刊出日期:  2017-01-07

纵振动对声传输测量带来的干扰及其避免方法

doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.017
    作者简介:

    董鹏, 男, 1979年生, 硕士, 工程师。研究方向:舰船减振降噪

    通讯作者: 龚强(通信作者), 男, 1986年生, 硕士, 工程师。研究方向:结构振动与减振降噪。E-mail:724986gongqiang@163.com
  • 中图分类号: U661.44

摘要: 弹性充液管道在一端固定,另一端受到谐和力作用时自身会产生稳态纵振动。相比于管道自身模态的谐振,弹性管道稳态纵振动的幅度更大,对于声场的影响也更大。对于管道稳态纵振动的研究可以更好地说明充液管道对管口辐射声场的影响。通过等效梁模型的解析计算及与实验结果的对比,验证了等效梁模型用于计算管道稳态纵振动的正确性,同时,提出一种用于隔离管道纵振动的方法,并通过实验验证了其有效性。

English Abstract

董鹏, 陈志刚, 龚强, 芦雪松. 纵振动对声传输测量带来的干扰及其避免方法[J]. 中国舰船研究, 2017, 12(1): 116-121. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.017
引用本文: 董鹏, 陈志刚, 龚强, 芦雪松. 纵振动对声传输测量带来的干扰及其避免方法[J]. 中国舰船研究, 2017, 12(1): 116-121. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.017
Peng DONG, Zhigang CHEN, Qiang GONG, Xuesong LU. Effect of longitudinal vibration of fluid-filled pipe with elastic wall on sound transmission character[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2017, 12(1): 116-121. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.017
Citation: Peng DONG, Zhigang CHEN, Qiang GONG, Xuesong LU. Effect of longitudinal vibration of fluid-filled pipe with elastic wall on sound transmission character[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2017, 12(1): 116-121. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.017
    • 弹性充液管道系统在日常生活及船舶、飞机工业等方面的应用日趋广泛。弹性管道的振动问题也逐渐引起了人们的关注。除了弹性管道中输送的能量在阀门与弯头处引起的振动之外,管道本身受到的外力作用也会引发振动。这些振动一方面会导致系统疲劳,降低管道及各元件的使用寿命,另一方面也会产生一定的噪声污染。

      为深入了解管道的振动特性,国内、外的专家、学者们开展了大量的研究。早在1945年,Rayleigh[1]就详细研究了圆柱壳的弯曲振动和拉伸振动,并给出在真空中无限长圆柱壳的自由振动频率。Makrides等[2]则在1992年利用液体与弹性体耦合和气体与弹性体耦合分析了管道的模态。张智勇等[3-6]分别对充液管道的动态特性分析及其计算方法开展了相关研究。曾国华等[7]于2006年对充液管道的振动特性进行了比较概括的综述。金长明等[8]于2009年分析了充液管道的传递矩阵法。王海林等[9]在2013年探究了充液管道与支撑系统的耦合,基于有限元方程,推导得到了耦合系统的运动方程。

      本文将利用等效梁模型分析弹性充液管道中的质点运动方程,给出充液管道在一端固定、另一端受到谐和力作用下时产生稳态纵振动的谐振频率。并通过实验分析验证采用梁模型计算弹性充液管道纵振动的正确性及误差。还将结合多种考虑,给出隔离管道纵振动的方法,并通过实验进行验证。

    • 由于一般弹性充液管道的长度远大于管道直径,所以,在考虑管道自身振动时,用棒的纵振动模型进行计算。

      棒的纵振动方程如下:

      $$ \frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} - {c^2}\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {z^2}}} = 0 $$ (1)

      式中:$c = \sqrt {\frac{E}{\rho }} $为棒的纵振动传播速度,E为杨氏模量,ρ为棒的密度;u为纵向位移;t为时间因子;z为纵向坐标。由分离变数法,可求出振动方程的通解

      $$ u\left( {z,t} \right) = \left( {A\cos kz + B\sin kz} \right)\cos \left( {\omega t - \varphi } \right) $$ (2)

      式中:k=ω/c称为波数;ω为角频率;ABφ为常数,由初始条件确定。

      在实际应用过程中,弹性充液管道往往出口端固定在某种支撑结构上,而在入口端则会有一泵或其他可以产生谐和脉动压力的声源,此外,力激励可表示为F=F0cos (ωt-φ)。

      因此边界条件可以表示如下:

      $$ u{\left( {z,t} \right)_{z = 0}} = 0 $$ (3)
      $$ {\frac{{\partial u\left( {z,t} \right)}}{{\partial z}}_{\left( {x = l} \right)}} = - \frac{{{F_0}}}{{ES}}\cos \left( {\omega t - \varphi } \right) $$ (4)

      式中:S为棒的横截面积;l为棒的长度。

      将边界条件代回通解中可以解得位移为

      $$ u\left( {z,t} \right) = \frac{{{F_0}}}{{ESk\cos \left( {kl} \right)}}\sin kz\cos \left( {\omega t - \varphi } \right) $$ (5)

      kl=(n-1/2)π时,位移趋于无限大。所以,梁模型一端固定,另一端在谐和力F=F0cos (ωt-φ)作用下时,谐振频率可以写成

      $$ f = \frac{c}{{4l}}\left( {2n - l} \right) $$ (6)

      式中,n=1, 2, 3, …。

    • 对于柱坐标系下的弹性充液管道,管道中的Helmholz方程可以表示为:

      $$ \[\left\{ \begin{array}{l} {\nabla ^2}{\mathit{\Phi }_0}\left( {r,\varphi ,z} \right) + k_0^2{\mathit{\Phi }_0}\left( {r,\varphi ,z} \right) = 0,0 \le r < b\\ {\nabla ^2}{\mathit{\Phi }_{\rm{p}}}\left( {r,\varphi ,z} \right) + k_{\rm{p}}^2{\mathit{\Phi }_{\rm{p}}}\left( {r,\varphi ,z} \right) = 0,b \le r \le a\\ {\nabla ^2}{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varPhi} }}_{\rm{s}}}\left( {r,\varphi ,z} \right) + k_{\rm{s}}^2{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varPhi} }}_{\rm{s}}}\left( {r,\varphi ,z} \right) = 0,b \le r \le a \end{array} \right.\] $$ (7)

      式中,Φ0ΦpΦs分别为管道内液体中声场的速度势函数,管壁中纵波的速度势函数和管壁中横波的速度势函数。

      根据边界条件,管道内壁处的质点法向振速连续,液体中的声压与管壁的法向应力连续,以及管道外壁处的切向应力连续,由文献[10]可以得到弹性充液管道中简正波的本征方程为

      $$ \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}}&{{a_{12}}}&{{a_{13}}}&{{a_{14}}} \\ {{a_{21}}}&{{a_{22}}}&{{a_{23}}}&{{a_{24}}} \\ {{a_{31}}}&{{a_{32}}}&{{a_{33}}}&{{a_{34}}} \\ {{a_{41}}}&{{a_{42}}}&{{a_{43}}}&{{a_{44}}} \end{array}} \right| = 0 $$ (8)

      kzmn为第m, n阶简正波的本征值,即为上述本征方程m, n阶简正波的解。${k_{zmn}} = \sqrt {k_0^2-\xi _{0mn}^2} $,$\xi _0^2 = \sqrt {k_0^2-k_z^2} $,k0=ω/c0kz为充液管道内的简正波传播因子。具体推导过程可参见文献[10]。当kzmn为0时,即k02=ξ0mn2时,对应着本征方程的某一频率fmn,高于此频率时,第m, n阶简正波为可传播的简正波,在低于此频率时则变为非传播简正波,这时频率fmn就为该m, n阶简正波的截止频率。求解本征方程可以得到管道任意一阶简正波的截止频率fmn。当高于fmn时,第m, n阶简正波在管道内为可传播波;当低于fmn时,第m, n阶简正波在管道内为不可传播波,沿管道轴向方向呈指数形式衰减。所以,第(0, 1)阶简正波的截止频率f01往往被视作弹性管道的截止频率。而在弹性管道的截止频率之下,不存在可传播的平面波。

      这是由于在充液管道中,液体与管壁金属材质的特征阻抗一般只相差1个数量级,所以在金属与水相接触的流固耦合面上,管道不能视为刚性壁面,只能视作弹性壁面。但是在空气中这一结论又有所不同,因为空气与金属的特征阻抗之间相差了约5个数量级,所以在空气中金属可以视为刚性壁面。因此,在空气传声管道中,可以认为存在平面波。

    • 为验证管道纵振动对声传输的影响,本文对厚壁钢管一端装配2种不同的声源分别进行测试。管道为外半径3 cm,内半径1.5 cm的厚壁钢管,管长1.4 m。2种声源分别为与厚壁钢管配套作为声管使用的平面活塞换能器(声源1),以及丹麦B & K公司生产的8105水听器(声源2)。

      实验利用混响法进行测试。根据实际情况,将厚壁钢管道通过螺栓固定在混响箱侧壁,中间加橡胶圈隔振,同时起到水密的作用。声源放置在管道的另一侧,做好水密处理。之后在混响箱内用B & K公司的8103水听器测量声源辐射的声能量通过管道传输后在管口向混响箱中辐射的声能量。具体测试结构如图 1所示。

      图  1  弹性充液管道声传输特性测量系统

      Figure 1.  The system of the sound transmission characteristics measurement for the elastic pipeline filled with fluid

      根据前文计算方法,实验用钢管第(0,1)阶截止频率fn的解析解和测量值如表 1所示。

      表 1  管道截止频率的解析解和测量值

      Table 1.  Analytical solutions and measurement values of the pipeline cutoff frequency

      Analytical solution Measurement value
      Cutoff frequency fn/kHz 24.0 15.0

      由于平面波在弹性充液管道截止频率以下无法传播,即无论选择哪种声源,其辐射的能量通过管道传输后,在管口向混响箱中辐射能量的频率应该都在截止频率之上。截止频率之下的测量结果应该与背景噪声基本一致。

      首先对声源选用平面活塞换能器(声源1)时的厚壁钢管进行测量,测量的结果如图 2所示。

      图  2  刚性连接时,声源1在厚壁钢管一端,管的另一端管口在混响场中的辐射声功率

      Figure 2.  The radiated sound power through the pipeline when one end of the thick pipe is in reverberation field, and the other end is source 1

      图 2中靠上位置的曲线为声源直接放置在混响箱中测量时的辐射声功率,靠下位置的曲线为背景噪声,中间的曲线为声源放置在管道一端时,另一端的管口向混响箱中辐射的声能量。可以发现,在计算得到的截止频率以上的频率部分,管口辐射能量呈现连续谱,为通过管道向混响箱中辐射的声能量。但是截止频率以下频率仍然存在不连续的线谱信号。分析认为,这些信号是由于管道纵振动带动混响箱侧壁振动,向混响箱中辐射声能量引起的。为证明这一结论,首先将截止频率以下部分的测量结果放大,找到各个峰值信号的频率,如图 3所示。

      图  3  f < 15 kHz时厚壁钢管的声传输特性(声源1)

      Figure 3.  The sound transmission characteristics for elastic pipe with thick wall when f < 15 kHz (source 1)

      将线谱中的峰值频率与计算得到的管道谐振频率进行比对,结果如表 2所示。

      表 2  厚壁钢管的谐振频率与测量值(声源1)

      Table 2.  The resonance frequencies and measuring values of thick wall pipeline (source 1)

      谐振频率fz/Hz
      阶数 理论值 测量值
      7 3 294 3 280
      9 4 308 4 176
      11 5 321 5 312
      14 6 842 6 704
      15 7 349 7 296
      16 7 856 7 808
      17 8 363 8 496
      19 9 376 9 552
      21 10 390 10 470
      23 11 404 11 220
      24 11 910 11 940
      25 12 417 12 300
      26 12 924 12 860
      27 13 431 13 680
      28 13 938 14 060
      29 14 445 14 370

      表 2可以看出,当声源1放置在管道一端,另一侧的管口向混响箱中辐射声能量时,在混响箱中测量得到的信号在截止频率以下部分的各个线谱的峰值频率与管道谐振频率基本一致。同时,将测量得到的频率点与计算得到的谐振频率进行比对,误差如图 4所示,最大为3.07%,最小为0.19%。基本可以确定,测量得到的截止频率以下频率的不连续线谱信号,就是来自于管道的纵振动带动混响箱侧壁振动所致。

      图  4  厚壁钢管谐振频率与测量值的误差

      Figure 4.  The deviation of the resonance frequency and measuring value in thick wall pipe

      将声源换成8105水听器(声源2)在厚壁钢管中做同样的实验,可以得到如图 5所示结果。

      图  5  刚性连接时,声源2在厚壁钢管一端,管的另一端管口在混响场中的辐射声功率

      Figure 5.  The radiated sound power through the pipeline when one end of the thick pipe is in reverberation field, and the other end is source 2

      同样,图中靠上部分的曲线为声源2直接放置在混响箱中的测量结果,靠下部分的曲线为背景噪声,中间的曲线为管道一端放置声源,另一端管口向混响箱中辐射的能量。可以看出,在截止频率以下的部分,也存在部分不连续的线谱。根据前文的分析,将管口向混响箱中辐射能量得到的结果截止频率以下部分放大,找到这些线谱峰值的频率,如图 6所示。

      图  6  f < 15 kHz时厚壁钢管的声传输特性(声源2)

      Figure 6.  The sound transmission characteristics for elastic pipe with thick wall when f < 15 kHz (source 2)

      分别将这些线谱与谐振频率进行比对,结果如表 3所示。

      表 3  厚壁钢管的谐振频率与测量值(声源2)

      Table 3.  The resonance frequencies and measuring values of thick wall pipeline (source 2)

      谐振频率/z/Hz
      阶数 理论值 测量值
      9 4 308 4 160
      15 7 349 7 080
      16 7 856 7 840
      18 8 869 8 616
      19 9 376 9 248
      20 9 883 9 752
      21 10 390 10 470
      23 11 404 11 550
      25 12 417 12 300
      26 12 924 12 810
      27 13 431 13 480
      28 13 938 14 130
      29 14 445 14 420

      一一对应后,可以得到测量结果与谐振频率之间的误差,如图 7所示。

      图  7  厚壁钢管谐振频率与测量值的误差(声源2)

      Figure 7.  The deviation of the resonance frequency and measuring value in thick wall pipe (source 2)

      可以看到,测量结果与谐振频率之间的误差最大为3.66%,最小为0.17%,再一次证明了测量得到的结果中,截止频率以下部分测量得到的信号就是来自管道的纵振动。

      根据上述的实验分析,可以知道,管道的纵振动对于弹性充液管道的声传输特性在截止频率之下存在着一定的影响。

    • 在前文的实验中,管道与混响箱侧壁之间虽然加入了橡胶圈进行隔振处理,但是由于管道与混响箱之间采用螺栓固定,螺栓仍然会以刚性连接的方式将管道振动传递给混响箱侧壁。为了彻底将管道纵振动隔离,可以不用螺栓进行固定,直接用软胶将管道粘连在混响箱上。这样一方面可以保证水密性,另一方面由于没有任何刚性连接,管道与混响箱之间不存在刚性连接。图 8所示为管道与混响箱的2种连接方式。

      图  8  管道与混响箱的连接方式

      Figure 8.  The attended mode between the pipeline and the reverberation tank

      图 8 (a)为通过螺栓连接的方式,图 8 (b)为通过软胶粘连的软连接。采用图 8(b)所示的连接方式重新利用8105水听器作为声源进行实验,测量结果如图 9所示。

      图  9  软连接方式下声源在厚壁管一端,管的另一端管口在混响场中的辐射声功率

      Figure 9.  By soft connecting way, the radiated sound power through the pipeline when one end of the thick pipe in reverberation field, and the other end is source

      可以看出,通过软胶连接后,弹性充液管道的声传输效果与之前的分析完全符合。在截止频率之下不存在平面波,测量所得结果与背景噪声基本重合。截止频率以下频段测量得到的线谱信号的确是由管道振动带动混响箱侧壁共同振动所引起。

    • 本文在考虑弹性充液管道的纵振动对声传输特性的影响时,将弹性管道等效成梁模型进行计算。通过计算得到梁模型的纵振动谐振频率。通过2种声源振动对于弹性管道声传输影响的实验验证,发现实际测量得到的噪声特征与管道纵振动的谐振频率吻合得很好,证明了弹性管道纵振动对于声传输特性在截止频率之下存在影响。为了解决这种影响,本文对管道连接方式进行了改进,提出用软胶粘连的连接方式,经实验测量,很好地消除了管道纵振动对管道声传输的影响。

参考文献 (10)
补充材料:
2017-1-116_en.pdf

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